Thèmes de recherche

Théorie de Teichmüller classique et généralisée, structures géométriques, variétés de caractères, géométrie symplectique des espaces de modules, structures hyperkähleriennes, applications harmoniques, surfaces minimales, fibrés de Higgs.

Articles

  1. The complex symplectic geometry of the deformation space of complex projective structures.
    Geometry & Topology 19 (2015), no. 3, 1737–1775. Télécharger.
  2. Minimal surfaces and symplectic structures of moduli spaces.
    Geometriae Dedicata 175 (2015), 309–322. Télécharger.
  3. Bi-Lagrangian structures and Teichmüller theory. En collaboration avec Andy Sanders.
    Soumis. Preprint: arXiv:1708.09145 ou HAL-01579284. Télécharger.
  4. Computing twisted harmonic maps. En collaboration avec Jonah Gaster et Léonard Monsaingeon.
    En préparation. Ce papier à venir propose une nouvelle démonstration du théorème de Corlette sur l'existence d'applications harmoniques équivariantes, au moyen de triangulations successives de la surface et d'un flot de la chaleur discrétisé. Cette preuve est constructive dans le sens où elle fournit une méthode pour calculer de telles applications harmoniques numériquement.
  5. Hyperkähler geometry of character varieties. Joint with Andy Sanders.
    En préparation. Ce papier à venir étudie une généralisation due à A. Sanders de la structure kählerienne de l'espace de Teichmüller à un ouvert de la variété de caractère $\mathcal{X}(S, G)$, où $S$ est une surface fermée et $G$ est un groupe de Lie semisimple.

Notes

  1. Minimal surfaces and quasi-Fuchsian structures.
    Notes écrites pour l'atelier de travail Higgs bundles and harmonic maps à Asheville, NC (États-Unis) en janvier 2015. Télécharger.

Thèse

Doctorat effectué à l'Université de Toulouse III sous la direction de Jean-Marc Schlenker de 2008 à 2011. Intitulé : La géométrie symplectique de l’espace des structures projectives complexes sur une surface.

Télécharger la thèse (en anglais).

Logiciels mathématiques

Je travaille sur deux projets informatiques en lien avec ma recherche:

Circle Packings

Ce logiciel créé par Benjamin Beeker et moi-même calcule et affiche des empilements de cercles et des applications conformes de Riemann.

Rendez-vous dans la rubrique "Logiciels" ici pour en savoir plus.

Hitchin

Projet en cours avec Jonah Gaster.

Ce logiciel calcule et affiche des applications équivariantes harmoniques du plan hyperbolique $\mathbb{H}^2$ dans l'espace hyperbolique $\mathbb{H}^3$ (ou à l'avenir, dans des espaces symétriques plus généraux).

Rendez-vous dans la rubrique "Logiciels" ici pour en savoir plus.

Mathematics Colloquium & Teichmüller Theory Seminar

Je suis organisateur du "Mathematics Colloquium" à l'université de Rugers-Newark: voir la page dédiée.

Je suis coorganisateur du "Teichmüller Theory Seminar" à l'université de Rugers-Newark avec Jane Gilman et John Loftin : voir la page dédiée.

Workshop on Analytic Aspects of Higher Teichmüller Theory

Je suis coorganisateur du "Workshop on Analytic Aspects of Higher Teichmüller Theory" en septembre 2016 à Rugers-Newark avec Zeno Huang et John Loftin : voir la page dédiée.

CV

Téléchargez mon CV (en français. Pour la version anglophone cliquez ici).

Merci de me contacter pour me demander mon rapport de recherche ou mon rapport d'enseignement.